エドワード・ソープ、たった一度の数学的検証でマドフのからくりを見抜き、出資を断る

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第 1 章 · エドワード・ソープ、たった一度の数学的検証でマドフのからくりを見抜き、出資を断る

彼はただ一度のデューデリジェンスで、マドフの収益曲線が数学的に存在しえないと結論づけた

1991年のある午後、エドワード・ソープは一冊の投資説明書を手にした。最初のページをめくり、その収益曲線を目にしたとき、彼の最初の反応は高揚ではなく、眉をひそめることだった。

その曲線は、あまりにも美しすぎた。

ソープは普通の投資家ではない。数学の博士号を持ち、『ディーラーをやっつけろ』を書き、オプション価格理論の初期モデルを生み出した。ウォール街でクオンツの手法を使い、20年以上にわたって資金を運用してきた。彼はあらゆる種類の収益曲線を見てきた。心電図のようなもの、ジェットコースターのようなもの、ある四半期に突然崖から落ちるもの。だが、バーナード・マドフの運用する商品の収益曲線は、ほぼ右肩上がりの一本の直線だった。四半期ごとに安定し、毎年プラス、ボラティリティは定期預金の利息かと思うほど低い。強気相場も弱気相場もまたいで、傷ひとつ負わない。

これは数学的に何を意味するのか。それは、この曲線が現実の市場取引から生まれたものである可能性が、ほぼゼロだということだ。

ソープは腰を下ろし、自分が最も得意とすることを始めた。逆算だ。

マドフが対外的に掲げていたのは「スプリット・ストライク・コンバージョン戦略」だった。平たく言えば、一群の株式を買うと同時に、コール・オプションを売り、プット・オプションを買って下落リスクをヘッジし、穏やかだが安定したリターンの帯を確保する、というものだ。戦略そのものは複雑ではない。ウォール街では多くの人が似たような構造を使っている。だがソープが検証しようとしたのは、この戦略が現実の市場で、マドフの主張するようなリターンを本当に生み出せるのか、という一点だった。

彼はオプション市場の過去の約定データを引っ張り出した。

そこで、問題が浮かび上がった。

マドフが運用する資金の規模は、1990年代初頭にはすでにかなり巨大になっていた。もし彼が本当にオプション戦略でヘッジをしているのなら、市場で売買するオプション契約の量は、必ず取引所に痕跡を残すはずだ。ソープは単純な見積もりをした。マドフが主張するポジション規模から逆算すると、彼が毎日取引しなければならないオプションの数量は、当時のアメリカのオプション市場全体の実際の一日の出来高を、はるかに上回っていた。

言い換えれば、市場にいる全員のオプション取引をマドフ一人に明け渡したとしても、それでも足りないのだ。

これは誤差ではない。桁が合わないという、根本的な矛盾だった。

ソープはマドフに電話をかけて説明を求めることもなければ、仲介者を探して裏を取ることもしなかった。彼が結論にたどり着いた手順は、ブラックジャックの卓でカードを数えるときとまったく同じだった。観測可能な公開データを使い、一本の境界線を導き出す。その境界の外で起きることは、相手がどれほど耳ざわりよく語ろうと、起こりえない。

彼は出資を断った。そして身近な数人の友人にこう告げた。あの商品からは離れていろ、と。

ところが、ウォール街の他の人々は何をしていたのか。

膨大な数の機関投資家が——銀行、ヘッジファンド、ファミリーオフィスが——同じ時間軸の中で、絶え間なく資金をマドフの口座へと送り込んでいた。その多くは「デューデリジェンス」をしたつもりでいた。マドフ本人に会い、戦略の説明を聞き、あの美しい運用報告書を眺め、彼の評判を聞いて回った。マドフはかつてナスダックの会長を務めた人物で、規制当局やエリート層に人脈が張りめぐらされ、お墨付きを与える者が列をなしていた。

だが、ソープのように腰を据えて、オプション市場の実際の出来高を調べてみた者は、一人もいなかった。

ここには、残酷な認知の罠がある。ある人物の社会的地人が十分に高いと、その人の信用という後ろ盾が、データによる検証の代わりを務めはじめるのだ。人々がマドフを信じたのは、彼の戦略を検証したからではない。彼を信じている人々を、信じたからだ。これは信頼の連鎖であって、独立した分析ではない。

ソープの方法論は、まさにその逆だった。彼はマドフが誰を知っているかなど気にしなかった。すでに何人の賢い連中が金を突っ込んでいるかも気にしなかった。彼が問うたのは、ただ一つの問いだけだ。この出来事は、数学的に起こりうるのか。

答えは、起こりえない、だった。

あのなめらかすぎる収益曲線そのものが、最大の警報だった。現実の市場取引は、必ずノイズをはらむ。オプションのヘッジ戦略にはコストがあり、スリッページがあり、マーケット・インパクトがあり、執行の誤差がある。実際に動いているどんな戦略でも、収益曲線には膨らみとへこみが現れる。もし一本の曲線が、定規で引いたかのようになめらかなら、可能性は二つしかない。その戦略が何か超自然的なアルファを見つけたか、数字がでっち上げられているか、のどちらかだ。

前者は論理的に、長く存続しうるものではない。後者こそが、オッカムの剃刀の指し示す答えだった。

2008年12月、マドフの息子が、自らの父を連邦捜査局に通報した。からくりは崩壊し、被害総額はおよそ650億ドル、被害者は世界中に及んだ——慈善ファンド、退職口座、ヨーロッパの銀行、個人投資家。これは人類史上、最大規模のポンジ・スキームだった。

ソープは、その17年前にすでに答えを知っていた。

彼はこの件で、自分の判断を公に誇ったことは一度もなかった。彼はただ、自分にとって当たり前のことをしただけだ。金を渡す前に、まず数字をきちんと計算しておく、という。

この物語の本当に不穏なところは、マドフがどれほど狡猾だったかではない。彼を見抜くのに、実は内部情報も、特別なルートも、規制当局の知り合いも、何ひとつ必要なかった、という点だ。必要だったのは、ひとつの午後と、オプション市場の出来高という一枚の公開データと、名声ではなく数字を信じる気のある一人の人間だけだった。

そしてほとんどの人は、名声を信じるほうを選んだ。

なめらかすぎる収益曲線は、強みではなくリスクのサインだ——本物の戦略は必ずノイズと変動をはらむ。ある商品のボラティリティが固定利付債のように低いとき、完璧な対象を見つけたと喜ぶ前に、まずデータの真実性を疑え。—— 投資の教訓